Liceul este pozitionat în cartierul Pantelimon, unul dintre cele mai vechi cartiere ale capitalei – cartier al cărui nume este de origine greacă insemnând “Cel Milostiv”. În această zonă, până în 1944 nu au existat şcoli care să fi avut un local propriu, astfel încât elevii erau nevoiţi să urmeze cursurile în diferite case de locuit sau chiar în barăci. Între anii 1940- 1945 a funcţionat aici Şcoala mixtă nr.8 “Principele Nicolae” care ulterior – anul scolar 1945-1946 – se va divide în Şcoala Elementara de baieti “Tudor Vladimirescu” devenită în 1954, Şcoala nr. 65 şi Şcoala Elementară de fete “6 Martie” devenită mai apoi Şcoala nr. 64. Creşterea populaţiei şcolare a determinat necesitatea extinderii astfel încât au început în anul şcolar 1954-1955 lucrări vizând mărirea locaţiei prin construirea de noi săli de clasă. La 1 septembrie 1957 s-au unit Şcolile nr. 64 şi nr. 65 sub denumirea de Şcoala Medie Mixtă Nr. 29 care în data de 17 iunie 1958 a primit numele de Alexandru Sahia.
Şcoala a funcţionat până în 1968 după modelul impus de sovietici în toate ţările comuniste din Europa de Est. Odata cu adoptarea legii învăţământului din 1968 s-a revenit la modelul occidental.
În anul şcolar 1969- 1970 Liceului nr. 29 “Alexandru Sahia” se muta în local nou (fosta Şcoala generala nr. 53, actualmente corpul B al Liceului Teoretic “Lucian Blaga”) construit alături de vechiul local (între vechea construcţie si cinematograful “Cosmos”)- prin care se vor asigura condiţii optime procesului educativ. Edificiul ridicat în doar 6 luni (febuarie 1969 – 15 septeptembrie 1970, când s-a facut recepţia). Consţituia dispunea: la parter de birouri pentru director, directori adjuncţi, secretariat, cancelarie, sălile de clasa nr. 5, 6, 7, 8, sala 18 pentru predarea limbilor străine, sala 17 –laborator de stiinte biologice; la etajul I şcoala dispunea de sălile de clasa nr. 25, 26, 27, 28 şi laborator de chimie; sala 33- cabinet medical –stomatologie, sala 34-36 laborator de chimie; la etajul II au fost sălile de clasa nr. 39, 40, 43 si 50, laborator de fizica – matematici, sala 44 – biblioteca, sala 45 – depozit arhiva, sala 46- organizaţia P.C.R., sala 47-contabilitate şi administratie.
În anul 1974 se da in folosinţă actuala clădire principala a liceului (corpul A) şi centrul de ateliere.
Începand cu anul şcolar 1976-1977, cuprinzând două clădiri noi (actualmente corpurile A şi B), centrul de ateliere, corpul C (vechi) şi sala de sport, liceul ajunge unul dintre cele mai mari licee din capitala atât ca număr de clase – 84 cât şi ca numar de elevi.
În anul şcolar 1977-1978 se separă corpul B, de corpul principal –A. Corpul B va deveni Şcoala Generală nr. 53. Tot în acest an şcolar, liceul îşi schimbă profilul devenind liceu industrial, fiind patronat de intreprinderea I.M.U.A.B. şi I.C.S.I.T.M.U.A. Din acest an şcolar şi până în anul şcolar 1990-1991 liceul, va purta denumirea de Grupul Şcolar Industrial “Alexandru Sahia”. După preluare se îmbunătăţeşte şi baza materiala, I.M.U.A. punând la dispoziţia liceului un atelier de prelucrari prin aschiere.
Începând cu anul şcolar 1990-1991 se fac demersurile necesare la Ministerul Educaţiei şi Cercetării pentru ca liceul să redevină unul teoretic şi să poarte denumirea marelui poet al misterului -Lucian Blaga- denumire menţinută până în zilele noastre: Liceul Teoretic „Lucian Blaga”.
În perioada 1990-1995 se restructurează profilele ăi specializările liceului desfiintându-se cursul seral, şcoala profesională şi şcoala de maistri ramânând astfel doar liceul teoretic (curs de zi) cu profilurile real/ uman şi specializările aferente (matematică-informatică, ştiinţe ale naturii, filologie, ştiinţe sociale).
În mai 2000, Şcoala generală nr. 53 se comasează cu Liceul Teoretic “Lucian Blaga”, în urma unui ordin de ministru.